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深度 | “反公地悲剧”问题研究进展(上)

发布日期:2017-01-10   微信公众号名称:经济学界头条
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    核心提示:反公地悲剧是指资源或产权过度分割以致破碎化,导致资源排他性过强,进而造成资源使用不足的悲剧。该理论为人们理解产权和资源管理问题,提供了一种全新且颇有价值的视角。

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    阳晓伟│ 宁波大学法学院

    庞   磊│ 云南师范大学经济与管理学院

    闭明雄│ 宁波大学商学院


    内容摘要

    反公地悲剧是指资源或产权过度分割以致破碎化,导致资源排他性过强,进而造成资源使用不足的悲剧。该理论为人们理解产权和资源管理问题,提供了一种全新且颇有价值的视角。本文主要梳理了“反公地悲剧”的研究进展,其中包括赫勒创建了反公地悲剧理论,布坎南等人对其进行了模型化论证,实验经济学家对反公地悲剧理论进行了验证等。最后归纳总结了反公地悲剧理论折射出的政策含义和解决方案。

    关键词

    反公地反公地悲剧产权破碎丨盖达尔之问

    反公地悲剧理论最主要的提出者是美国产权法研究领域顶尖专家迈克尔·赫勒(Michael Heller)。赫勒于1985年获哈佛大学文学士学位,1989年获斯坦福大学法学博士学位;1990-1994年担任世界银行住房政策与法律顾问兼项目副经理;1994-2002年任教于密歇根大学法学院,并于1999年晋升教授;2002年至今任哥伦比亚大学法学院教授,并曾担任该学院副院长。赫勒于《哈佛法学评论》上发表的《反公地悲剧:从计划经济到市场化转型中的产权》(下文简称《反公地悲剧》)(Heller,1998)一文标志着反公地悲剧理论的正式诞生。

    反公地悲剧理论是对现代产权经济学的重要补充和发展,对我国改革与发展中面临的诸多现实问题具有比较突出的指导意义。自1998年诞生以来,经过近20年的发展,反公地悲剧研究已经取得了许多新的重大进展。本文系统介绍了反公地悲剧研究的理论进展及其政策启示。

    01

    反公地悲剧理论的内涵

    (一)公地悲剧理论的疏漏

    要阐明反公地悲剧理论的内涵,有必要先讨论公地悲剧理论的疏漏。自从哈丁的《公地悲剧》(Hardin,1968)发表以来,“公共资源的竞争性过强,而排他性缺失或不足”将会导致“过度使用”(overuse或overexploitation)的公地悲剧思想可谓深入人心(阳晓伟等,2015)。只要一提到公共资源(公地),人们的第一反应往往就是:要么利用政府控制,要么通过私有化,使公共资源的产权明晰化,从而避免过度使用导致的公地悲剧(阳晓伟等,2016)。在自由思想所主导的西方世界,政府控制(又被称之为“利维坦”)是一项非常敏感的提议,通常只有在特殊时期以及私有化或者市场难以有效发挥作用的领域才会使用。因此,通过私有化(尤其是政府主导下的私有化)解决公共资源的过度使用问题可以说是首选方案。这与主流经济学也是相容的。然而事实上,将公共资源转变为私有资源的过程,尤其是“不恰当”的私有化,可能会给公地造成一种新的悲剧——资源使用不足的反公地悲剧。

    从词源的角度来看,使用过度(overuse)早就是标准的英文单词了,而使用不足(underuse)却不是,充其量只是一个合成词,即“under-use”。赫勒在其于2008年发表的《困局经济学》(The Gridlock Economy)一书中写道:“在撰写本书第1章的时候,电脑拼写检查程序执意要把‘使用不足’(underuse)这个词划上红色波浪线,似乎世界上根本没有这个词。波浪线是一个信号:正因为它的不存在,才更能说明我们面临的问题”(赫勒,2009)。在笔者撰写本文时,“underuse”已经不再被电脑标示为红色了,就连绿色波浪线也没有。这或许从侧面反映了赫勒“反公地悲剧”思想的影响之大和传播之迅速——赫勒的《困局经济学》在英文版发表一年后就被翻译成中文出版了,当然,这更应归功于他十年前发表的理论奠基性论文《反公地悲剧》。

    长期以来人们对资源使用的理解方式坚持某种“二分法”:一旦解决了“过度使用”,那就一定是“常规性使用”。而在赫勒提出“使用不足”的反公地悲剧思想之后,这种二分法就变成更加贴近现实世界的三元模式了。在赫勒提出的资源利用模式中,“最佳使用”是介于“过度使用”和“使用不足”之间的一个中间状态。考虑到现实世界的复杂性,将“最佳使用”看作一个区间而不是一个精确到极致的点更加合适;它其实相当于“适度的使用”或者“合意的使用”。

    (二)“反公地”与“反公地悲剧”的定义

    赫勒(Heller,1998)将反公地定义为:“一种产权制度,在该制度下众多(multiple)所有者对某项稀缺资源掌握有效的排他性权利。”后来,赫勒(Heller,2013)又对反公地的概念做了进一步解释:“反公地的论题是简单的:当太多人拥有某物的部件(pieces)时,就会导致没人能够使用它的局面。通常,产权私有化能够创造财富,但是过多的产权却会产生相反的效果——导致浪费性的使用不足。”在赫勒的《反公地悲剧》(Heller,1998)发表以前,西方学术界已经提出了“反公地”的概念,并给出了至少两种版本的定义(详见第二节的论述)。但是这些定义存在明显的缺陷,赫勒(Heller,1998)对“反公地”的概念进行了关键性修正。与之前学者所做的两种定义相比,赫勒的定义大大增强了“反公地”的现实解释力,并在以下四个方面具有明显的不同:

    1.排他权的普遍性。以前学者们定义的反公地要求“每个人都拥有排他性权利”, 将“近乎同时达成的全体一致同意”作为反公地的临界条件,但是赫勒(Heller,1998)认为它们是构成反公地的充分不必要条件。在现实世界,尤其是当涉及人数较多时,每个人都具有排他性权利的情形极少,因而之前定义的反公地的现实解释力非常微弱。事实上,在很多情况下只要多个行动主体同时具有排他性权利,就有可能导致资源使用不足的反公地悲剧。

    2.是否将“不使用”(non-use)作为最优解。必须引起高度重视的是,此前的定义将“不使用”作为最优解,而赫勒(Heller,1998)的定义则恰好与其完全相反,这是将赫勒提出的“反公地悲剧”理论判定为一种原创性理论最为重要的依据之一。诚然,对于某些“资源”而言,“不使用”也有可能是最优解,比如下文将提及的“危险的核废料堆”和“自然保护区”就在此列。但是对于极少数特殊类型的资源“不使用可能是最优解”的事实,并不代表所有资源的不使用都是最优的——对于绝大部分稀缺资源而言,(完全)闲置的极端情形显然与资源优化配置显然是背道而驰的。

    3.权利形式的广泛度。Michelman(1982)强调的是正式制度即“法律秩序”的允许或禁止,但是从赫勒(Heller,1998)的定义来看,这种强调是多余的。赫勒列举了莫斯科金属报刊亭(kiosk)的案例进行了说明:尽管报刊亭受到的官方干预是相当微弱的,但是黑手党掌握了非正式的排他权,只有向它们缴纳“保护费”才能正常营业。作为非正式排他权占有者的黑手党也会造成一定程度的反公地悲剧,尽管与转型期俄罗斯政治法律制度造成的反公地悲剧相比要轻得多。

    4.反公地资源的范畴。此前的反公地必须以“一套完整的反公地产权制度”为前提,因而可以将其归结为“法律型”反公地;而赫勒(Heller,1998)的反公地则不仅包含“法律型”反公地,还包含“空间型”反公地,拓展了“反公地”概念的范畴。

    反公地悲剧是指资源或产权过度分割以致破碎化,导致资源排他性过强,进而造成资源使用不足的悲剧。反公地悲剧之“悲”通常并不表现为对产权标的物(资源)的破坏或者毁灭,而是过多的排他性所有者(下文简称“排他者”)对潜在帕累托改进的人为阻碍使得资源使用的最大化价值无法实现,甚至造成稀缺资源完全无法利用的情形。因此与公地悲剧相比,反公地悲剧具有很强的隐蔽性,它有点类似于“机会成本”,在很多情况下不易察觉——这一特征对于无形的反公地悲剧而言表现得尤其明显。一般只有在技术、经济和社会环境发生重大变化,尤其是要求对原有破碎化资源或产权加以整合利用之时,反公地悲剧才能显得比较突出。

    假设整合n个排他者的资源或产权碎片,将创造出的净收益。再假设这n个排他者具备同质性,那么理论上似乎每个人都可以获得的净收益,但在现实中这种潜在的净收益很可能会因机会主义行为而大幅折损(折损率)。如果n足够大,个体理性自利的排他者将会使得资源整合的成本C极大增加,在收益R不变的条件下,
    会趋向于零,这就相当于使折损率趋近于1。这是因为,虽然对第一个被整合者而言,1/n的份额或许是可以接受的,但是在已经成功地整合n-1个排他者的资源或者产权时,最后那个排他者则很可能不会接受1/n的份额,而是会提出1/2,甚至更大的份额——假如只有成功整合全部资源或者产权碎片才能获得R的收益,否则R等于零。因此,除非事先达成统一的分配协议,否则谁都不会心甘情愿地做先被整合者,尤其是做第一个被整合者,从而使得潜在的帕累托改进机会化为泡影,这就是“反公地悲剧”的内在机制。


    (三)反公地悲剧的类型

    随着选取视角的变换,反公地悲剧可以有多种不同的划分标准和类别。比如,从物理性质的角度,可以将反公地悲剧划分为:有形的反公地悲剧和无形的反公地悲剧。有形的反公地悲剧主要是指与土地(比如建设用地和耕地)、建筑物等有形资源相关,因排他权过强以致使用不足的情形;无形的反公地悲剧主要是指与知识产权(如专利、商标、版权)等无形资源有关,因排他权过强以致使用不足的情形。

    根据资源利用无效率原因的不同,可以将反公地悲剧细分为“法律型”和“空间型”两大类。其中,“法律型”强调法律和制度性因素造成的资源排他性权利过强——过多所有者同时对某一标的物具有排他性产权乃至“一票否决权”;而“空间型”则强调将资源进行物理空间上的过度分割造成的排他性权利过强——就分割后的每一单位碎片化资源而言,即使它们独自的排他性产权安排是适度的,但是如果资源本身过于细碎以致无法有效利用,那么比之于由它们构成的整体而言,依然存在排他性产权过强的问题。因此,反公地悲剧可以归结为:资源或产权过度分割以致破碎化导致资源排他性过强,进而造成资源使用不足的悲剧。

    为直观起见,拟用一个简单的示意图来刻画二者之间的区别。图1的左边表示“法律型”反公地,指资源在物理空间上是完整的,但是m个(且通常)所有者同时拥有对资源的排他性权利,甚至每个人都对资源的使用具有“一票否决权”的情形;右边是“空间型”反公地,表示该资源在物理空间上被分割成n份(且通常),且没有任何两块相邻的碎片化资源归同一个人或组织所有的情形。当“物理空间”上的过度分割是由于法律授权引起时,只要分割后的每一小片资源内部不涉及“过度排他性”产权问题,仍然将其判定为“空间型”反公地而不是“法律型”反公地更加合理。不难想象,无论是“法律型”还是“空间型”,当m或n足够小时,人们总会有各种办法整合资源,实现资源的优化配置,只有当m或n相对于有限的资源而言足够大,且各方对资源的价值取向差异太大,整合资源或产权的交易成本过高时,问题才会变得难以解决。因此,现实当中“反公地悲剧”通常仅限于排他者数量过大且难以达成统一意见,以致产权或资源整合变得相当困难,整合资源的净收益为零或负,从而导致资源难以得到有效利用,资源蕴涵的租金无法被获取的情形。

    下面分别列举莫斯科商铺闲置和美国基因专利碎片这两个现实案例进一步介绍这两种反公地。先看莫斯科商铺闲置的案例,20世纪90年代苏联解体,叶利钦政府接受世界银行建议的“休克疗法”,实行激进的私有化,然而与政策制定者“私有化之后市场会自动发挥作用”的预期相悖,在私有化之后相当长的时间里,莫斯科街道上寸土寸金的商业铺面却“空空如也”,商人们被迫挤在条件恶劣的报刊亭中售卖各种生活用品,甚至包括服装(Heller,1998)。这种局面归因于“法律型”反公地机制:激进的“休克疗法”导致商铺产权碎片化和过多排他者的出现,且这些排他者处于各自为政的状态,缺乏统一有效的协调机制。

    发达的市场经济国家也存在反公地问题。譬如,自20世纪七八十年代以来,美国在基因工程研究领域引进了大量私人投资,为了保障研发投资者的权利,官方组织授予这些私人公司以专利(Heller & Eisenberg,1998)。由于基因工程如此浩大,加上专利审批不严格,在基因研发方面授予了不计其数的碎片化专利。纯粹就技术层面而言,借助已经取得的研发成果,美国本来可以开发出大量能够拯救无数人生命的新药品、新疗法,然而遗憾的是,要想从不计其数的私人公司手中购得足够多的有效基因专利的成本是如此之高,以致许多新药品、新疗法被扼杀在摇篮之中,从20世纪70年代开始,美国药品研发支出不断攀升,而药品发明却呈萎缩之势(Heller,2008),无数民众只能继续忍受本来可以避免的病痛煎熬。需要注意的是,“法律”和“空间”只是造成反公地悲剧的两种因素或者原因,现实中存在的反公地大都两者兼而有之,只是在比例上有所不同而已。

    02

    反公地悲剧理论的创建过程

    理论的演进历程来看,先有“反公地”概念,后来才逐渐形成“反公地悲剧”理论。

    (一)关于反公地的萌芽思想与正式讨论

    在赫勒的《反公地悲剧》(1998)发表之前,西方学术界已经有学者明确提出了“反公地”(anticommons)的概念和定义。哈佛法学院法学教授F.I.Michelman于1982年发表了《伦理学、经济学和产权法》一文,该文在被赫勒“挖掘”出来之前长期为学术界所忽视。Michelman(1982)在讨论产权的类型时构思了三种制度安排与私有产权作对比,以证明私有产权的高效率,但其中与本文相关的只有两种,它们是“自然状态”(state of nature,SON)和“管制制度”(regulatory regime,REG)。Michelman(2003)写道:(1)在自然状态下绝不存在任何排他性权利。所有人都有特权(privilege)。对处于自然状态下的物品(可想而知,也包括人),人们可以随心所欲且有能力对它们做任何处置。(2)自然状态的反面就是管制制度,对处于管制制度中的物品,通常每个人都有权利,结果任何人都无权使用它们,除非他获得其他所有人的授权。当存在这种授权时,决定物品使用的规则可能有如下不同方式:一个极端,授权需要近乎同时的一致同意;另一个极端,规则将授权定义为,在同一个为期12个月的时间跨度内只要任何两个人达成统一意见。这些规则构成了一项管制制度,在该制度下,除非获得授权,否则每个人总是有权迫使其他所有人放弃该物品。

    Michelman是第一个构思了“反公地”安排的学者(Ellickson,1993),事实上他的“管制制度”(REG)与赫勒所谓的“反公地”(法律型)已经比较类似了;而且赫勒(Heller,1998)明确指出,他在土地问题上的概念构思极大地受到《伦理学、经济学与产权法》(Michelman, 1982)一文的影响。稍显遗憾的是,当时Michelman(1982)并没有使用“反公地”,而是“管制制度”(regulatory regime)这样一个似乎很难引起人们重视的术语;此外,Michelman(1982)仅仅是从法理学的对称性角度构思了“管制制度”的概念,并没有寻找现实案例作为支撑,而且当时似乎并没有意识到沿着自己的构思深入研究下去的学术价值。

    《伦理学、经济学和产权法》发表11年之后,耶鲁大学研究产权与城市法的R.C. Ellickson在其发表的论文《土地的产权》(1993)一文中重新提到了Michelman(1982)的“管制制度”,并给它起了一个新的名字“反公地”(anticommons):“表I省略了反公地一词,它是指在某种土地制度中,集体所有者中的每一个成员都具有排他权,结果导致没有人能够拥有、占有和利用它。一个经典的案例就是,‘任何人’都拥有执行权的自然保护区,由于反公地导致其不会带来利润,因此它们通常要么归政府所有,要么归非营利组织所有。FrankMichelman第一次构思了这种土地制度,这被他称之为一种极端的‘管制制度’,它要求必须满足近乎同时的一致同意才能获得授权。”同样遗憾的是,Ellickson(1993)也未能沿着Michelman(1982)的思想火花和自己出色的命名进一步深入地研究下去,他在正文中竟然只字未提“反公地”,仅在第22个脚注当中简略地提及了两次之后便戛然而止了。

    1993年出版的经典教材《财产法》(Dukeminier & Krier,1993)第3版也收录了“反公地”(anticommons)词条,并给出了如下定义:“对它而言每个人都有权排除其他每个人,并且没人有权包含任何人”(转引自Heller,1998)。他们的这种定义来源于对耶鲁大学法学院Cohen(1954)关于排他性(exclusion)和包容性(inclusion)的改编:“私有财产代表的是一种人与人之间的关系,在这种关系中所谓的‘所有者’能够将他人从某些特定的活动中排除出去,或者允许他人参加那些活动;任何一种情形都可以保障他在执行决策时得到法律的帮助。”为了探寻“反公地”的现实存在性,《财产法》的编写者在课堂上进行过讨论。在《反公地悲剧》发表之前,赫勒与《财产法》的第二作者Krier进行过交流,后者提出了一个虚构“核废料堆”的案例,“它是如此的危险以致社区当中的每个人都拥有排他权”(Heller,1998)。

    此外,还有一些学者在《反公地悲剧》(Heller,1998)发表之前就已经认识到反公地会造成低效或者福利损失的后果,尽管他们并没有提出或使用反公地这类概念。比如Scharff(2007)总结道:Grey(1980)讨论了工业化对产权瓦解的影响;Merrill(1986)建议采用经济模型确定政府何时动用土地征用权(eminent domain)来整合破碎的产权;De Soto(1989)讨论了秘鲁官僚机构的“合法”和腐败性索取是如何导致大部分民众无法通过正常渠道经商而被迫转向“地下”的。

    尽管早期就有人提出了“反公地”的术语,并且Michelman(1982)和Dukeminier & Krier(1993)已经给出了定义,甚至还给出了一些案例,但他们都只是进行了抽象的构思,“自然保护区”、“危险的核废料堆”之类的案例只是一种“思想实验”,与现实中的案例相去甚远。事实上,早期学者们所谓的“反公地”的现实解释力是非常微弱的,如果严格按照他们的定义,推导出来的必然仅是资源全然不被使用,而不能包含使用不足(underuse)这类普遍得多的情形。

    然而必须肯定的是,《公地悲剧》(1968)、《伦理学、经济学和产权法》(1982)、《土地的产权》(1993)和《财产法》(1993)等为“反公地悲剧”理论的创建提供了思想或概念上相当直接的基础。而20世纪80年代末90年代初的“苏东剧变”和俄罗斯的“休克疗法”则为“反公地悲剧”理论的诞生提供了现实条件。

    (二)赫勒正式提出反公地悲剧理论

    标志着“反公地悲剧”理论正式诞生的论文《反公地悲剧》(Heller,1998),开篇就抛出俄罗斯代总理伊戈尔·盖达尔当年问自己的那个问题:“为什么人行道上满是售卖商品的铁皮报刊亭,私有化后的临街店铺却仍旧空空如也?”,为了分析的便利,不妨将它称之为“盖达尔之问”。

    在铁皮报刊亭中经营具有许多极其不便之处。比如天气就是一个严重的问题,姑且不谈炎热的夏季,在隆冬时节莫斯科的户外气温会降至零下40多度,因此坚守在这种铁皮报刊亭中绝对不是一件舒服的差事。此外,安全性也很难得到保证,盗窃者只需要把报刊亭撬走搬至城市的另一个角落就可以“开业做生意”了。再者,报刊亭的规模太小,业主想扩大经营规模或者升级商业模式都几乎是不可能的事情,因为他们通常只能复制原有的经营模式——再购买或者租赁更多的铁皮报刊亭,因此顾客们对购物环境以及对商品多样化的需求也是很难得到满足的。总之,对市民尤其是商人们而言,铁皮报刊亭式商铺绝对算不上“理想去处”。可就是在这种情况下,商人们也不愿意搬到自然条件优越得多的临街店铺(storefront)中去,而是让它们空着,这自然是一种令人感到非常困惑的状态,难怪俄罗斯代总理要发出“盖达尔之问”。

    根据传统主流经济学,尤其是新古典经济学(如“市场出清”假说),但也不排除科斯等提出的新制度经济学(如著名的“科斯定理”),在一项财产私有化之后将会自动融入市场经济,“新的企业家将会购得这些商铺,创造生意,补充货架”(Heller,1998)。然而事实胜于雄辩,之前的经济理论在莫斯科“空空如也”的临街店铺问题上遭遇了尴尬。

    在《反公地悲剧》(Heller,1998)发表之前,已有不少经济学家试图绕开新古典传统来回答“盖达尔之问”。其中,最有代表性的是产权经济学家给出的解释,例如,Gray et al(1992)、Frydman & Rapaczynski(1994)和Shleifer(1994)等往往诉诸于“产权模糊、地方政府腐败、法律基础设施缺位”等因素来解释(Heller,1998)。但是,诚如赫勒(Heller,1998)所言,他们“只给出了部分解释”。赫勒(Heller,1998)对“盖达尔之问”的解释是:“即使初始产权得到了清晰的界定,腐败得到了控制,并且法律规则得到了遵守,临街店铺仍然会是闲置的,因为政府创造产权的方式存在问题。转型经济体通常不能赋予个体以能够代表临街店铺或者其他稀缺资源的完整所有权的产权束。”相反,那些体制通常会满足苏联时代有权势者的预期,让他们在新经济体下仍然作为产权持有人。尽管产权被设计成可转让的,以希望新的所有者能够将它们转让给更有效率的使用者,但是对于一个典型的莫斯科店铺而言,一位所有者最初可能被授予售卖权,另一位所有者接收销售收入,而其他人则有权租赁、接收租金、占用和决定它的用途。每一位所有者都有权阻止其他人将它们当作店铺来使用,没有人能够在未获得其他全部所有者一致同意的条件下开设商店。

    正因为这样,莫斯科的零售商们宁可挤在寒冷的铁皮报刊亭中,也“不愿意”搬到温暖舒适、宽敞明亮的临街店铺中去。更确切地说,他们不是不愿意,而是“不能够”,因为临街店铺支离破碎的产权使得购买或者租它们进行营业的“交易成本”实在是太高了;不仅如此,商人们甚至找不到究竟向谁去购买或者租赁,因而这类“交易”在很多情况下简直无从谈起。而铁皮报刊亭虽然自然物理条件极其恶劣,但却起到了“救命稻草”的作用。因此赫勒从全新的视角,深刻地回答了“盖达尔之问”。

    然而,作为俄罗斯经济社会转型早期的20世纪90年代初,即便是铁皮报刊亭也面临着一定的“反公地”问题,只不过不如商业地产(比如临街店铺)那么严重和突出而已。赫勒(Heller,1998)指出,新的经营报刊亭的企业家要向政府官员行贿,并和黑社会组织达成保护协议。通常黑社会组织还算是比较容易对付的,获得有关政府官员的批准才是最大的困难。

    20世纪90年代初,俄罗斯在商业房地产领域向市场化转型不彻底,原来的行政命令体系已经解体,但是新的所谓“私有产权”却是支离破碎的,众多苏联时代的行政部门(而非具体个人)对临街店铺拥有排他性权力,这种产权的分散程度严重到令商人们甚至找不到究竟该向谁去行贿,而且即使耗费巨大的精力获得某些部门的批准,那么也很可能会被其余部门“敲竹杠”。因此,虽然宝贵的临街店铺被闲置是一种巨大的浪费,对社会整体而言是一种非理性行为,但是莫斯科的商人们选择在寒冷狭窄的报刊亭营业却完全是基于“成本-收益”分析之后做出的个体理性选择。

    综上所述,赫勒从理论和现实两个层面破解了“盖达尔之问”,并正式创建了“反公地悲剧”理论。如前所述,赫勒应当在1992年之后不久,在探索“盖达尔之问”的过程中就已经形成了“反公地悲剧”的概念,很可能在当时对“反公地悲剧”原理有了较深的认识,但是并没有急着将自己的这种原创性思想发表出来,而是一直等到1998年才正式发表。这大概说明,赫勒正式提出“反公地悲剧”理论是经过长期酝酿和深思熟虑的结果。

    03

    反公地悲剧理论的形式化

    赫勒在《反公地悲剧》(1998)中提出,“利用博弈论将反公地模型化是未来的一个研究方向”。但是博弈论似乎并不是法学家的专长,于是这个任务就“顺理成章”地转交给了经济学家。

    (一)形式化的开端

    最先对赫勒的提议做出正式回应的是1986年度诺贝尔经济学奖得主布坎南等学者。布坎南与其合作者在《对称的悲剧:公地与反公地》(Buchanan & Yoon,2000)一文中非常巧妙地利用代数和几何知识,在一系列假设的基础上构建了一个简洁的“公地-反公地”模型,并试图证明二者的对称性。他们首先虚构了一个关于停车场的案例——临近一个乡村的一大片空地,这个停车场的价值随着车辆数量的增加而单调递增,在一英里之外可以找到其他替代性停车场。模型的主要假设条件为:(1)对于该资源,公地条件下的竞争性使用者(users)和反公地条件下的排他性产权持有者(excluders)人数相等;(2)无论是公地还是反公地,使用者或者排他者都不存在合作或合谋行为;(3)该资源价值的生产函数是线性的;(4)“空地”停车场的运营不需要任何费用,即使用成本为零。

    1.代数模型。布坎南等借助古诺双寡头思想着手构建代数模型,并讨论该停车场在公地和反公地情形中的经济效率。该停车场“价值”的生产函数为P
    。在公地博弈背景下,该生产函数为;在反公地博弈背景下,该生产函数为。根据它们各自的一阶条件,可以求出n名参与者博弈时,公地博弈和反公地博弈下停车场的总经济租金相等,即。当参与人数n趋向于无穷大时,停车场的经济租金趋向于零。

    2.几何模型。为了更加清晰直白地展示其模型(尤其是对称性),布坎南等还从几何图形的角度刻画了上述代数关系,详见图2。很显然,当该停车场的使用权和排他权都归一个人所有时,该停车场的租金将会实现最大化:最大化租金为。当两个人同时具有排他性权利时,停车场的租金为
    ;与两个人同时具有使用权时的租金相等。当拥有使用权或者排他权的人数极大时,该停车场的租金将降为零。因此,我们可以得出以下结论:布坎南等在若干假设的基础上建立了一个关于反公地悲剧和公地悲剧的数学模型,并且从纯数学的角度证明了它们之间的对称性。


    (二)对一般化反公地悲剧模型的探索

    布坎南等(Buchanan & Yong,2000)虽然对反公地悲剧进行了模型化分析,但是他们的模型只能算作一个特例,并非一般化的反公地悲剧模型。它要求排他者持有的产权具有完全互补性,任何希望启用这种资源的行为主体必须获得其他所有排他者的同意才能使用该资源,否则这项资源将完全得不到使用。正如上文所提到的,在现实中广泛存在的反公地悲剧现象通常并不要求排他权的绝对互补,当获得一部分而非全部同意时,资源也可能得到一定程度上的使用,尽管这种使用很可能是不充分的,这就要求学术界在理论上建立一种能够反映“一般情形”的模型。

    此后,Schulz et al在《产权破碎:走向一般化模型》(2002)一文中试图以产权破碎和外部性为切入点建立关于反公地悲剧的一般化模型。他们基于造成反公地的两种因素构建理论模型,这两种因素是:(1)静态因素。某个排他性成员实施排他权的行为会降低其他成员拥有的排他权的价值,这有点类似于交叉价格效应。(2)动态因素。对于生产性资源而言,今天对它们的使用不足可能会造成未来产出的降低——将反公地资源作为特定生产周期内的某种生产要素来理解就讲得通了。

    在研究反公地资源的价值函数之前,Schulz et al(2002)事先明确提出了四个假设条件:(1)处是严格凹的,且两个变量都是二阶连续可微的,对于,,它表示外部性;(2)为非负,且小于的绝对值,这个二次偏微分条件代表之间的互补关系,设定绝对值条件是为了确保在同步博弈中只有唯一的均衡解;(3)
    ,是凸紧集(compact and convex);(4)为非负,且

    基于前三个假设,在产权破碎(反公地)条件下将同时行动博弈(simultaneous-move game)的纳什均衡记为;代表策略,
    代表报酬(payoff),代表完整产权(unified property)下对V的最大化价值。据此,可以推导出:在前三个假设条件下有且仅有一个纳什均衡;此外,如果都在以内,则对于i=1,2,有。

    接下来基于假设条件(1)、(3)和(4),构建同一问题的动态博弈模型。让乙先行动,甲在观察到乙的策略之后再采取行动,从而推导出:存在一个纳什均衡,且如果都在以内,可以得出对于i=1,2,有

    Schulz et al(2002)在一系列假设的基础上,利用严格的数学形式(博弈论)证明了,只要存在反公地(产权破碎),都会导致资源使用不足的“反公地悲剧”的结局,不论排他性产权的持有者是同时行动的静态博弈还是有先后顺序的动态博弈。

    值得注意的是,这并不代表这两种博弈类型的“悲剧”程度也是相同的。如果局中人的策略是互补性质的,那么在同步静态博弈中的反公地悲剧就要比动态博弈下的反公地悲剧更为严重。设分别为同步静态博弈和两阶段动态博弈下反公地博弈的均衡结果,在以内对于i=1,2,可以推导出:

    (三)长期反公地悲剧博弈模型

    Ohkawa et al(2012)则建立了一个关于长期的四阶段反公地博弈模型。在模型第一阶段,潜在的专利所有者选择是否进入专利市场;第二阶段,每名专利所有者同时独立选择各自的专利使用费;第三阶段,专利的潜在使用者决定是否进入产品市场;第四阶段,专利使用者(同时也是产品生产者)在产品市场上就产量展开竞争。为了得出长期均衡中反公地悲剧是否存在,他们还构建了一个三阶段博弈的政府管制模型。最终结果表明,只有当产品需求参数足够大时,自由市场的长期均衡才会构成反公地悲剧。

    Ohkawa et al(2012)还给出了一个关于长期反公地悲剧的博弈论定义:从福利经济学角度看,当产品市场总产出不足,即时,长期反公地悲剧才会发生。而
    。其中表示政府管制下的总产出,表示长期自发均衡下的总产出。

      作者介绍  

    阳晓伟│经济学博士,宁波大学法学院讲师,先后三次荣获国家奖学金,以及中国社会科学院研究生院陈佳贵经济管理学术菁英奖学金,被评为2016届北京市优秀毕业生;研究方向为公共资源治理理论、制度经济学等。

    庞   磊│经济学博士,云南师范大学经济与管理学院讲师;研究方向为国际贸易理论与政策、制度经济学等。

    闭明雄│经济学博士,宁波大学商学院讲师,曾经获得国家奖学金等奖励;研究方向为制度与经济发展。

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    本文发表于《经济学动态》2016年第9期

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